30 de noviembre - A

Column

Ejercicio 1

Si en una cohorte de mujeres sanas se sabe que \(l_{30}=204314\), \(l_{31}=204300\) y \(l_{32}=204280\), calcule e interprete \(d_{31}\) y \(q_{31}\).

Sol: \(d_{31}=l_{31}-l_{32}=204300-204280=20\), se espera que 20 personas fallezcan teniendo 31 años (no llegan a cumplir 32)

\(q_{31}=\frac{d_{31}}{l_{31}} = \frac{20}{204300} = 0.000097895\)

Ejercicio 2

¿Qué es más probable que suceda en el año 2020?

  • Que un hombre sano de 41 años fallezca antes de los 81 años

  • Que un hombre inválido de 41 años fallezca teniendo 81 o más años

library(lifecontingencies)
Tabla  = read.table("TMSPP2017.txt",T)
probas = as.vector(Tabla$SPPS2017H*(1-Tabla$AaxH)^3)
Tabla1 = probs2lifetable(probs = probas,
                         radix = 10^6,
                         type = "qx",
                         name = "Tabla1")
qxt(Tabla1,x=41,t=40)
[1] 0.3272916
probas = as.vector(Tabla$SPPI2017H*(1-Tabla$AaxH)^3)
Tabla2 = probs2lifetable(probs = probas,
                         radix = 10^6,
                         type = "qx",
                         name = "Tabla2")
pxt(Tabla2,x=41,t=40)
[1] 0.264737

Entonces, se tiene que \(_{40}q_{41}=0.327\) es mayor que \(_{40}p_{41}=0.265\)

Ejercicio 3

¿Qué es menos probable que suceda en el año 2020?

  • Que una mujer inválida de 50 años fallezca teniendo 60 años

  • Que una mujer inválida de 50 años viva al menos hasta los 70 años

Ejercicio 4

Calcule la probabilidad de que en el año 2021 una mujer sana de 47 años fallezca teniendo al menos 50 pero menos de 70 años

Column

Ejercicio 5

Calcule e interprete para una mujer sana en el 2020: \(P(K(28)=34)\)

Ejercicio 6

Calcule la probabilidad de que el año 2021 una mujer inválida de 38 años viva al menos hasta el 2023.

Ejercicio 7

Calcule e interprete \(_{30}p_{10}\) para un hombre sano en el 2021.

Ejercicio 8

Calcule la probabilidad de que un hombre sano de 39 años (en el 2021) fallezca teniendo 49.

Column

Ejercicio 9

Calcule la probabilidad de que en el año 2021, una mujer sana de 50 años fallezca teniendo 60 o menos años.

Ejercicio 10

Si en una cohorte de mujeres sanas, \(S(34)=0.8439\) y \(S(35)=0.8349\). Calcule e interprete \(p_{34}\).

Ejercicio 11

Compare la probabilidad de que una mujer sana de 44 años fallezca antes de cumplir 80:

  • en el año 2010

  • en el año 2020

Ejercicio 12

Calcule e interprete \(_{10}q_{30}\) para una mujer sana en el año 2020

30 de noviembre - B

Column

Ejercicio 13

Calcule la probabilidad de que en el año 2020, un hombre inválido de 42 años fallezca antes de cumplir 49.

Ejercicio 14

Calcule la probabilidad de que en el año 2020, una mujer sana de 40 años fallezca habiendo cumplido 50 años o más.

Ejercicio 15

Calcule e interprete \(_{30|}q_{10}\) para una mujer inválida en el año 2021.

Ejercicio 16

Calcule e interprete \(_{15|10}q_{42}\) para un hombre inválido en el año 2020.

Column

Ejercicio 17

Si en una cohorte de mujeres sanas, \(l_{51}=280412\), \(d_{51}=140\), \(d_{49}=136\) y \(d_{50}=138\) entonces calcule e inteprete \(l_{49}\)

Ejercicio 18

Calcule la probabilidad de que en el año 2020, un hombre sano de 40 años viva al menos hasta los 60.

Ejercicio 19

Calcule la probabilidad de que el tiempo de vida restante de una señora sana de 62 años en el 2020 sea igual a 15 años.

Ejercicio 20

Calcule e interprete \(P(K(28)=34)\) para una mujer sana en el año 2020.

Column

Ejercicio 21

Calcule la probabilidad de que en el año 2020 una mujer inválida de 50 años fallezca teniendo más de 55 pero 71 o menos años.

Ejercicio 22

Calcule e interprete \(P(K(65)=35)\) para un hombre sano en el 2020.

Ejercicio 23

Calcule la probabilidad de que en el 2020 un hombre inválidode 38 años fallezca teniendo 50, 51 o 52 años.

Ejercicio 24

Si en una cohorte de hombres sanos en el 2020 se sabe que \(q_{30}=0.001\) y \(p_{31}=0.998\), calcule e interprete \(_{1|}q_{30}\)

---
title: "Análisis de tiempos de vida - Ejercicios"
output: 
  flexdashboard::flex_dashboard:
    orientation: rows
    vertical_layout: fill
    theme: cerulean
    source_code: embed

---

30 de noviembre - A
=======================

Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 1

Si en una cohorte de mujeres sanas se sabe que $l_{30}=204314$, $l_{31}=204300$ y $l_{32}=204280$, calcule e interprete $d_{31}$ y $q_{31}$.

Sol: $d_{31}=l_{31}-l_{32}=204300-204280=20$, se espera que 20 personas fallezcan teniendo 31 años (no llegan a cumplir 32)

$q_{31}=\frac{d_{31}}{l_{31}} = \frac{20}{204300} = 0.000097895$

### Ejercicio 2

¿Qué es más probable que suceda en el año 2020?

- Que un hombre sano de 41 años fallezca antes de los 81 años

- Que un hombre inválido de 41 años fallezca teniendo 81 o más años

```{r,message=FALSE,echo=T}
library(lifecontingencies)
Tabla  = read.table("TMSPP2017.txt",T)
probas = as.vector(Tabla$SPPS2017H*(1-Tabla$AaxH)^3)
Tabla1 = probs2lifetable(probs = probas,
                         radix = 10^6,
                         type = "qx",
                         name = "Tabla1")
qxt(Tabla1,x=41,t=40)
probas = as.vector(Tabla$SPPI2017H*(1-Tabla$AaxH)^3)
Tabla2 = probs2lifetable(probs = probas,
                         radix = 10^6,
                         type = "qx",
                         name = "Tabla2")
pxt(Tabla2,x=41,t=40)
```

Entonces, se tiene que $_{40}q_{41}=0.327$ es mayor que $_{40}p_{41}=0.265$

### Ejercicio 3

¿Qué es menos probable que suceda en el año 2020?

- Que una mujer inválida de 50 años fallezca teniendo 60 años

- Que una mujer inválida de 50 años viva al menos hasta los 70 años

### Ejercicio 4

Calcule la probabilidad de que en el año 2021 una mujer sana de 47 años fallezca teniendo al menos 50 pero menos de 70 años

Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 5

Calcule e interprete para una mujer sana en el 2020: $P(K(28)=34)$

### Ejercicio 6

Calcule la probabilidad de que el año 2021 una mujer inválida de 38 años viva al menos hasta el 2023.

### Ejercicio 7

Calcule e interprete $_{30}p_{10}$ para un hombre sano en el 2021.

### Ejercicio 8

Calcule la probabilidad de que un hombre sano de 39 años (en el 2021) fallezca teniendo 49.

Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 9

Calcule la probabilidad de que en el año 2021, una mujer sana de 50 años fallezca teniendo 60 o menos años.

### Ejercicio 10

Si en una cohorte de mujeres sanas, $S(34)=0.8439$ y $S(35)=0.8349$. Calcule e interprete $p_{34}$.

### Ejercicio 11

Compare la probabilidad de que una mujer sana de 44 años fallezca antes de cumplir 80:

- en el año 2010

- en el año 2020

### Ejercicio 12

Calcule e interprete $_{10}q_{30}$ para una mujer sana en el año 2020

30 de noviembre - B
=======================

Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 13

Calcule la probabilidad de que en el año 2020, un hombre inválido de 42 años fallezca antes de cumplir 49.


### Ejercicio 14

Calcule la probabilidad de que en el año 2020, una mujer sana de 40 años fallezca habiendo cumplido 50 años o más.

### Ejercicio 15

Calcule e interprete $_{30|}q_{10}$ para una mujer inválida en el año 2021.

### Ejercicio 16

Calcule e interprete $_{15|10}q_{42}$ para un hombre inválido en el año 2020.


Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 17
Si en una cohorte de mujeres sanas, $l_{51}=280412$, $d_{51}=140$, $d_{49}=136$ y $d_{50}=138$ entonces calcule e inteprete $l_{49}$

### Ejercicio 18
Calcule la probabilidad de que en el año 2020, un hombre sano de 40 años viva  al menos hasta los 60.

### Ejercicio 19
Calcule la probabilidad de que el tiempo de vida restante de una señora sana de 62 años en el 2020 sea igual a 15 años.

### Ejercicio 20

Calcule e interprete $P(K(28)=34)$ para una mujer sana en el año 2020.

Column {data-width=500}
-----------------------------------------------------------------------

### Ejercicio 21
Calcule la probabilidad de que en el año 2020 una mujer inválida de 50 años fallezca teniendo más de 55 pero 71 o menos años.

### Ejercicio 22 
Calcule e interprete $P(K(65)=35)$ para un hombre sano en el 2020.

### Ejercicio 23
Calcule la probabilidad de que en el 2020 un hombre inválidode 38 años fallezca teniendo 50, 51 o 52 años.

### Ejercicio 24
Si en una cohorte de hombres sanos en el 2020 se sabe que $q_{30}=0.001$ y $p_{31}=0.998$, calcule e interprete $_{1|}q_{30}$